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试题详情
已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为实数.
(1)当a=-1时,求f(x)的极值;
(2)若f(x)在区间(0,e]上是增函数,求a的取值范围(e为自然对数的底数).
(3)当a=-1时,试推断方程|f(x)|=
是否有实数解.
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相关试题
已知函数f(x)=e
x
-ax-1(a为实数),g(x)=lnx-x.
(1)讨论函数f(x)的单调区间;
(2)求函数g(x)的极值;
(3)证明:
(n∈N,n≥2).
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已知函数
.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)已知对任意的x>0,ax(2-lnx)≤1恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)是否存在实数a使得函数f(x)在[1,e]上最小值为0?若存在,试求出a的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为实数.
(1)当a=-1时,求f(x)的极值;
(2)若f(x)在区间(0,e]上是增函数,求a的取值范围(e为自然对数的底数).
(3)当a=-1时,试推断方程|f(x)|=
是否有实数解.
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已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为实数.
(1)当a=-1时,求f(x)的极值;
(2)若f(x)在区间(0,e]上是增函数,求a的取值范围(e为自然对数的底数).
(3)当a=-1时,试推断方程|f(x)|=
是否有实数解.
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已知a∈R,函数f(x)=ax-lnx,
,x∈(0,e],(其中e是自然对数的底数,为常数),
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间与极值;
(2)在(1)的条件下,求证:
;
(3)是否存在实数a,使得f(x)的最小值为3.若存在,求出a的值,若不存在,说明理由.
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已知函数
.
(I)求函数f(x)的单调区间和极值;
(II)若∀x>0,均有ax(2-lnx)≤1,求实数a的取值范围.
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已知函数
.
(I)求函数f(x)的单调区间和极值;
(II)若∀x>0,均有ax(2-lnx)≤1,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx-1在x=1处有极值-1.
( I)求实数a,b的值;
( II)求函数g(x)=ax+lnx的单调区间.
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已知函数
.
(1)当a>0时,求该函数的单调区间和极值;
(2)当a>0时,若对∀x>0,均有ax(2-lnx)≤1,求实数a的取值范围.
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已知函数
.
(1)当a>0时,求该函数的单调区间和极值;
(2)当a>0时,若对∀x>0,均有ax(2-lnx)≤1,求实数a的取值范围.
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