如图，已知椭圆其率心率为两条准线之间的距离为分别为椭圆的上、下顶点，过点的直线分别与椭圆交...

如图，已知椭圆其率心率为两条准线之间的距离为分别为椭圆的上、下顶点，过点的直线分别与椭圆交于两点．

（1）椭圆的标准方程；

（2）若△的面积是△的面积的倍，求的最大值．

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（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左顶点为，与轴平行的直线与椭圆交于、两点，过、两点且分别与直线、垂直的直线相交于点．已知椭圆的离心率为，右焦点到右准线的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）证明点在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；

（3）求面积的最大值．

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如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆 的离心率为，两条准线之间的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知椭圆的左顶点为，点在圆上，直线与椭圆相交于另一点，且的面积是的面积的倍，求直线的方程.

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如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆 的离心率为，两条准线之间的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知椭圆的左顶点为，点在圆上，直线与椭圆相交于另一点，且的面积是的面积的倍，求直线的方程.

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已知椭圆的离心率为，分别为的上、下顶点且为外的动点，且到上点的最近距离为1．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当时，设直线分别与椭圆交于两点，若的面积是的面积的 倍，求的最大值．

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如图，椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为1，点，，分别为椭圆的左顶点、右顶点和上顶点，过点的直线交椭圆于点，交轴于点，直线与直线交于点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若，求直线的方程；

（3）求证：为定值．

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已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为F_{l v}F₂  ,离心率,A为右顶点,K为右准线与x轴的交点，且.

(1) 求椭圆的标准方程

(2) 设椭圆的上顶点为B,问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C,D两点，且椭圆的左焦点F₁恰为的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.

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已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,A为右顶点,K为右准线与X轴的交点，且.

(I)求椭圆的标准方程；

(II )设椭圆的上顶点为B，问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C，D两点，且椭圆的左焦点巧恰为ΔBCD的垂心?若存在,求出l的方程_r若不存在,请说明理由.

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