如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，两条准线之间的距离为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆的左顶点为
，点
在圆
上，直线
与椭圆相交于另一点
，且
的面积是
的面积的
倍，求直线
的方程.
高三数学解答题中等难度题
如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆 的离心率为，两条准线之间的距离为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆的左顶点为，点在圆上，直线与椭圆相交于另一点，且的面积是的面积的倍，求直线的方程.
高三数学解答题中等难度题
如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆 的离心率为，两条准线之间的距离为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆的左顶点为，点在圆上，直线与椭圆相交于另一点，且的面积是的面积的倍，求直线的方程.
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如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆 的离心率为，两条准线之间的距离为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆的左顶点为，点在圆上，直线与椭圆相交于另一点，且的面积是的面积的倍，求直线的方程.
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（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆
的左顶点为，与
轴平行的直线与椭圆
交于、
两点，过、两点且分别与直线、
垂直的直线相交于点
．已知椭圆的离心率为
，右焦点到右准线的距离为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明点在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；
（3）求
面积的最大值．
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【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，且右焦点
到左准线的距离为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为椭圆的左顶点，
为椭圆上位于
轴上方的点，直线
交
轴于点
，过点作
的垂线，交轴于点
．
（ⅰ）当直线的斜率为
时，求
的外接圆的方程；
（ⅱ）设直线
交椭圆于另一点
，求
的面积的最大值．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上，离心率为
的椭圆E的左顶点为A，点A到右准线的距离为6．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过点A且斜率为
的直线与椭圆E交于点B，过点B与右焦点F的直线交椭圆E于M点，求M点的坐标．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆E的左顶点为A，点A到右准线的距离为6．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过点A且斜率为的直线与椭圆E交于点B，过点B与右焦点F的直线交椭圆E于M点，求M点的坐标．
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在平面直角坐标系 xoy 中，离心率为
的椭圆C：
(a>b>0)的左顶点为A，且A到右准线的距离为6，点P、Q是椭圆C上的两个动点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）如图，当P、O、Q共线时，直线PA,QA分别与y轴交于M,N两点，求证：
为定值；
（Ⅲ）设直线AP,AQ的斜率分别为k1,k2，当k1
k2= -1时，证明直线PQ经过定点R．
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如图，在平面直角坐标系中，椭圆： 
的右焦点为
，点是椭圆的左顶点，过原点的直线
与椭圆交于， 两点（在第三象限），与椭圆的右准线交于
点.已知
，且
.
（1）求椭圆的离心率
；
（2）若
，求椭圆的标准方程.
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在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
离心率为，两准线之间的距离为8,点
在椭圆
上，且位于第一象限，过点
作直线
的垂线
，过点
作直线
的垂线
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
的交点
在椭圆上，求点的坐标．
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【南通市、泰州市2017届高三第一次调研测试】（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，焦点到相应准线的距离为1.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若P为椭圆上的一点，过点O作OP的垂线交直线
于点Q，求
的值；
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