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已知函数f(x)＝xk＋b(其中k，b∈R且k，b为常数)的图象经过A(4,2)、B(16,4)两点．
(1)求f(x)的解析式；
(2)如果函数g(x)与f(x)的图象关于直线y＝x对称，解关于x的不等式：g(x)＋g(x－2)>2a(x－2)＋4.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数f（x）=xk+b（常数k，b∈R）的图象过点（4，2）、（16，4）两点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于直线y=x对称，若不等式g（x）+g（x-2）＞2ax+2恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若P1，P2，P3，…，Pn，…是函数f（x）图象上的点列，Q1，Q2，Q3，…，Qn，…是x正半轴上的点列，O为坐标原点，△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△Qn-1QnPn，…是一系列正三角形，记它们的边长是a1，a2，a3，…，an，…，探求数列an的通项公式，并说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=xk+b（常数k，b∈R）的图象过点（4，2）、（16，4）两点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于直线y=x对称，若不等式g（x）+g（x-2）＞2ax+2恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若P1，P2，P3，…，Pn，…是函数f（x）图象上的点列，Q1，Q2，Q3，…，Qn，…是x正半轴上的点列，O为坐标原点，△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△Qn-1QnPn，…是一系列正三角形，记它们的边长是a1，a2，a3，…，an，…，探求数列an的通项公式，并说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=xk+b（常数k，b∈R）的图象过点（4，2）、（16，4）两点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于直线y=x对称，若不等式g（x）+g（x-2）＞2ax+2恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若P1，P2，P3，…，Pn，…是函数f（x）图象上的点列，Q1，Q2，Q3，…，Qn，…是x正半轴上的点列，O为坐标原点，△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△Qn-1QnPn，…是一系列正三角形，记它们的边长是a1，a2，a3，…，an，…，探求数列an的通项公式，并说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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[番茄花园1]
已知函数
的图象向右平移
个单位得到函数
的图象.⑴求函数
的表达式;⑵证明当
时，经过函数图象上任意两点的直线的斜率恒大于零.[番茄花园1]16．
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（本小题满分13分）
已知函数
（其中a，b为常数且
）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。（1）求a，b的值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围。高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本小题满分12分）
已知函数
（其中a，b为常数且
）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。（1）求a，b的值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围。高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=xk+b（常数k，b∈R）的图象过点（4，2）、（16，4）两点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）记f（x）的反函数为g（x），解不等式g（x）+g（x-1）＜2|x-2|；
（3）记f（x）的反函数为g（x），若不等式g（x）＞ax-1恒成立，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本小题满分16分）设
，函数
，其中常数a
．（1）求函数
的极值；（2）设一直线与函数
的图象切于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且
．①求
的值；②求证：
．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
（常数
）.（Ⅰ）求
的单调区间；（5分）（Ⅱ）设
如果对于的图象上两点
，存在
，使得的图象在
处的切线
∥
，求证：
.（7分）高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的图象向右平移
个单位得到函数
的图象.
时，经过函数
（其中a，b为常数且
）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。
在
上恒成立，求实数m的取值范围。
（其中a，b为常数且
）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。
上恒成立，求实数m的取值范围。
，函数
，其中常数a
．
的极值；
的图象切于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且
．
的值；
．
（常数
）.
的单调区间；（5分）
如果对于
，存在
，使得
处的切线
∥
，求证：
.（7分）