高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知中心在原点,焦点在 轴上的椭圆
过点
,离心率为
,
,
是椭圆
的长轴的两个端点(
位于
右侧),
是椭圆在
轴正半轴上的顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在经过点且斜率为
的直线
与椭圆
交于不同两点
和
,使得向量
与
共线?如果存在,求出直线方程;如果不存在,请说明理由.
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已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆
过点
,离心率为
,
,
是椭圆
的长轴的两个端点(
位于
右侧),
是椭圆在
轴正半轴上的顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在经过点且斜率为
的直线
与椭圆
交于不同两点
和
,使得向量
与
共线?如果存在,求出直线方程;如果不存在,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆
过点
,离心率为
,
,
是椭圆
的长轴的两个端点(
位于
右侧),
是椭圆在
轴正半轴上的顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在经过点且斜率为
的直线
与椭圆
交于不同两点
和
,使得向量
与
共线?如果存在,求出直线方程;如果不存在,请说明理由.
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已知椭圆的中心在坐标原点
,焦点在
轴上,椭圆
的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,且椭圆
上任意一点到两个焦点的距离之和为
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆
相交于
两点,求
面积的最大值.
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已知椭圆的中心在坐标原点
,焦点在
轴上,椭圆
的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,且椭圆
上任意一点到两个焦点的距离之和为
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆
相交于
两点,求
面积的最大值.
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已知椭圆的中心在坐标原点O, 焦点在x轴上, 椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形, 两准线间的距离为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线过点P(0, 2)且与椭圆相交于A.、B两点,当△AOB面积取得最大值时, 求直线
的方程.
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