首页
如图,三棱锥V-ABC中,VA⊥底面ABC,∠ABC=90°.(1)求证:V、A、B、C四...
年级
初一
初二
初三
高一
高二
高三
科目
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
地理
题型
选择题
单选题
填空题
解答题
难度
简单
中等
困难
极难
↑ 收起筛选 ↑
试题详情
如图,三棱锥V-ABC中,VA⊥底面ABC,∠ABC=90°.
(1)求证:V、A、B、C四点在同一球面上;
(2)过球心作一平面与底面内直线AB垂直,求证:此平面截三棱锥所得的截面是矩形.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看本题答案及解析
少年,再来一题如何?
试题答案
试题解析
相关试题
如图,三棱锥V-ABC中,VA⊥底面ABC,∠ABC=90°.
(1)求证:V、A、B、C四点在同一球面上;
(2)过球心作一平面与底面内直线AB垂直,求证:此平面截三棱锥所得的截面是矩形.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
如图,已知平面A
1
B
1
C
1
平行于三棱锥V-ABC的底面ABC,等边△AB
1
C所在的平面与底面ABC垂直,且∠ACB=90°,设AC=2a,BC=a
(1)求证直线B
1
C
1
是异面直线AB
1
与A
1
C
1
的公垂线;
(2)求点A到平面VBC的距离;
(3)求二面角A-VB-C的大小.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
如图,已知平面A
1
B
1
C
1
平行于三棱锥V-ABC的底面ABC,等边△AB
1
C所在的平面与底面ABC垂直,且∠ACB=90°,设AC=2a,BC=a
(1)求证直线B
1
C
1
是异面直线AB
1
与A
1
C
1
的公垂线;
(2)求点A到平面VBC的距离;
(3)求二面角A-VB-C的大小.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知三棱锥V-ABC中,VA=3
,VB=4,VC=
,点E为侧棱VC上的一点,VA⊥BE,且顶点V在底面ABC上的射影为底面的垂心.如果球O是三棱锥V-ABC的外接球,则V,A两点的球面距离是( )
A.2π
B.
C.π
D.
高三
数学
选择题
中等难度题
查看答案及解析
已知三棱锥S-ABC的四个顶点在以O为球心的同一球面上,且SA=SB=SC=AB,∠ACB=90°,则当球的表面积为400π时,点O到平面ABC的距离为( )
A.4
B.5
C.6
D.8
高三
数学
选择题
中等难度题
查看答案及解析
如图,在三棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=45°.
(I)求证:平面VAB⊥平面VCD;
(II)求异面直线VD和BC所成角的余弦.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
如图,在三棱锥V-ABC中,VA⊥平面ABC,∠ABC=90°,且AC=2BC=2VA=4.
(1)求证:平面VBA⊥平面VBC;
(2)求:V
V-ABC
.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
如图,在三棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=θ
.
(1)求证:平面VAB⊥平面VCD;
(2)当角θ变化时,求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
如图,在三棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=θ
.
(1)求证:平面VAB⊥平面VCD;
(2)当角θ变化时,求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
如图,在三棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=θ
.
(1)求证:平面VAB⊥平面VCD;
(2)当角θ变化时,求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析