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如图，已知平面A₁B₁C₁平行于三棱锥V-ABC的底面ABC，等边△AB₁C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°，设AC=2a，BC=a
（1）求证直线B₁C₁是异面直线AB₁与A₁C₁的公垂线；
（2）求点A到平面VBC的距离；
（3）求二面角A-VB-C的大小．

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如图，已知平面A₁B₁C₁平行于三棱锥V-ABC的底面ABC，等边△AB₁C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°，设AC=2a，BC=a
（1）求证直线B₁C₁是异面直线AB₁与A₁C₁的公垂线；
（2）求点A到平面VBC的距离；
（3）求二面角A-VB-C的大小．

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如图，已知平面A₁B₁C₁平行于三棱锥V-ABC的底面ABC，等边△AB₁C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°，设AC=2a，BC=a
（1）求证直线B₁C₁是异面直线AB₁与A₁C₁的公垂线；
（2）求点A到平面VBC的距离；
（3）求二面角A-VB-C的大小．

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如图，已知平面平行于三棱锥的底面ABC，等边△所在平面与底面ABC垂直，且ACB=90°，设AC=2,BC=1.
（Ⅰ）求点A到平面FBC的距离；
（Ⅱ）求二面角A-FB-C的大小.

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如图，已知三棱台ABC-A₁B₁C₁，等边三角形AB₁C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°，设AC=2a，BC=a．
（1）求点A到面B₁BCC₁的距离；
（2）求二面角A-B₁B-C的余弦值；
（3）设，|MA₁|=x，|CC₁|=y，试将y表示为x的函数．

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如图，已知三棱台ABC-A₁B₁C₁，等边三角形AB₁C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°，设AC=2a，BC=a．
（1）求点A到面B₁BCC₁的距离；
（2）求二面角A-B₁B-C的余弦值；
（3）设，|MA₁|=x，|CC₁|=y，试将y表示为x的函数．

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如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，AC的中点，B1E⊥平面ABC，△AB1C是等边三角形，AB=2A1B1，AC=2BC，∠ACB=90°．
（1）证明：B1C∥平面A1DE；
（2）求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值．

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如图，三棱锥V-ABC中，VA⊥底面ABC，∠ABC=90°．
（1）求证：V、A、B、C四点在同一球面上；
（2）过球心作一平面与底面内直线AB垂直，求证：此平面截三棱锥所得的截面是矩形．

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如图，在四棱锥中，等边三角形PCD所在的平面垂直于底面ABCD，，M是棱PD的中点．
Ⅰ求证：平面PCD；
Ⅱ求三棱锥的体积；
Ⅲ过B做平面与平面PAD平行，设平面截四棱锥所得截面面积为S，试求S的值．

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如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，AC的中点，AB=2A1B1，B1E⊥平面ABC，且∠ACB=90°．
（Ⅰ）求证：B1C∥平面A1DE；
（Ⅱ）若AC=3BC=6，△AB1C为等边三角形，求四棱锥A1﹣B1C1ED的体积．

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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD, ∠BAD=∠ABC=90°。
（1）证明：直线BC∥平面PAD;
（2）若△PAD面积为2，求四棱锥P-ABCD的体积。

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