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如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，AC的中点，B1E⊥平面ABC，△AB1C是等边三角形，AB=2A1B1，AC=2BC，∠ACB=90°．
（1）证明：B1C∥平面A1DE；
（2）求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值．
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如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，AC的中点，AB=2A1B1，B1E⊥平面ABC，且∠ACB=90°．
（Ⅰ）求证：B1C∥平面A1DE；
（Ⅱ）若AC=3BC=6，△AB1C为等边三角形，求四棱锥A1﹣B1C1ED的体积．
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（理科）如图分别是正三棱台ABC－A1B1C1的直观图和正视图，O，O1分别是上下底面的中心，E是BC中点．
（1）求正三棱台ABC－A1B1C1的体积；
（2）求平面EA1B1与平面A1B1C1的夹角的余弦；
（3） 若P是棱A1C1上一点，求CP＋PB1的最小值．
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（13分）如图分别是正三棱台ABC－A1B1C1的直观图和正视图，O，O1分别是上下底面的中心，E是BC中点．
（1）求正三棱台ABC－A1B1C1的体积；
（2）求平面EA1B1与平面A1B1C1的夹角的余弦；
（3）若P是棱A1C1上一点，求CP＋PB1的最小值．
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如图，已知平面A1B1C1平行于三棱锥V-ABC的底面ABC，等边△AB1C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°，设AC=2a，BC=a
（1）求证直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线；
（2）求点A到平面VBC的距离；
（3）求二面角A-VB-C的大小．
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如图，已知平面A1B1C1平行于三棱锥V-ABC的底面ABC，等边△AB1C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°，设AC=2a，BC=a
（1）求证直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线；
（2）求点A到平面VBC的距离；
（3）求二面角A-VB-C的大小．
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如图，已知三棱台ABC-A1B1C1，等边三角形AB1C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°，设AC=2a，BC=a．
（1）求点A到面B1BCC1的距离；
（2）求二面角A-B1B-C的余弦值；
（3）设
，|MA1|=x，|CC1|=y，试将y表示为x的函数．
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如图，已知三棱台ABC-A1B1C1，等边三角形AB1C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°，设AC=2a，BC=a．
（1）求点A到面B1BCC1的距离；
（2）求二面角A-B1B-C的余弦值；
（3）设，|MA1|=x，|CC1|=y，试将y表示为x的函数．
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如图，在直三棱柱 ABC - A1B1C1 中，∠ACB=90°， E， F， D分别是AA1， AC， BB1的中点， 且CD⊥C1D.
（Ⅰ）求证： CD∥平面BEF；
（Ⅱ）求证： 平面BEF⊥平面A1C1D.
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如图，在直三棱柱ABC A1B1C1中，已知∠ACB＝90°，M为A1B与AB1的交点，N为棱B1C1的中点，
(1)求证：MN∥平面AA1C1C；
(2)若AC＝AA1，求证：MN⊥平面A1BC.
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，|MA1|=x，|CC1|=y，试将y表示为x的函数．