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已知函数f（x）=3ax-2x2+lnx，a为常数．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=3ax-2x2+lnx，a为常数．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=3ax-2x2+lnx，a为常数．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=2x3-3ax2+a+b（其中a，b为实常数）．
（I）讨论函数的单调区间；
（II） 当a＞0时，函数f（x）有三个不同的零点，证明：-a＜b＜a3-a；
（III） 若f（x）在区间[1，2]上是减函数，设关于X的方程f（x）=2x3-2ax2+3x+a+b的两个非零实数根为x1，x2．试问是否存在实数m，使得m2+tm+1≤|x1-x2|对任意满足条件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
（Ⅰ） 当a=-1时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ） 讨论f（x）在区间（0，e）上的单调情况；
（Ⅲ）试推断方程|2x（x-lnx）|=2lnx+x是否有实数解．若有实数解，请求出它的解集．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
（Ⅰ） 当a=-1时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ） 讨论f（x）在区间（0，e）上的单调情况；
（Ⅲ）试推断方程|2x（x-lnx）|=2lnx+x是否有实数解．若有实数解，请求出它的解集．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=t（
-1）+lnx，t为常数，且t＞0．
（1）若曲线y=f（x）上一点（
）处的切线方程为2x+y-2+ln2，求t和y的值；
（2）若f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，求t的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-2x+1，g（x）=lnx．
（Ⅰ）求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）是否存在实常数k和m，使得x＞0时，f（x）≥kx+m且g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx-x+1（x＞0）
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）若a＞1，函数g（x）=x2-3ax+2a2-5，若对∀x∈（0，1），总∃x1∈（0，1）使得f（x1）=g（x）成立，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=2x3+3ax2+1（x∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）求函数f（x）在闭区间[0，2]的最小值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-1）+lnx，t为常数，且t＞0．
）处的切线方程为2x+y-2+ln2，求t和y的值；