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已知函数f(x)=3ax-2x2+lnx,a为常数.(1)当a=1时,求f(x)的单调区间...
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已知函数f(x)=3ax-2x
2
+lnx,a为常数.
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数,求a的取值范围.
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相关试题
已知函数f(x)=3ax-2x
2
+lnx,a为常数.
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=3ax-2x
2
+lnx,a为常数.
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=3ax-2x
2
+lnx,a为常数.
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=2x
3
-3ax
2
+a+b(其中a,b为实常数).
(I)讨论函数的单调区间;
(II) 当a>0时,函数f(x)有三个不同的零点,证明:-a<b<a
3
-a;
(III) 若f(x)在区间[1,2]上是减函数,设关于X的方程f(x)=2x
3
-2ax
2
+3x+a+b的两个非零实数根为x
1
,x
2
.试问是否存在实数m,使得m
2
+tm+1≤|x
1
-x
2
|对任意满足条件的a及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数.
(Ⅰ) 当a=-1时,求f(x)的最大值;
(Ⅱ) 讨论f(x)在区间(0,e)上的单调情况;
(Ⅲ)试推断方程|2x(x-lnx)|=2lnx+x是否有实数解.若有实数解,请求出它的解集.
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已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数.
(Ⅰ) 当a=-1时,求f(x)的最大值;
(Ⅱ) 讨论f(x)在区间(0,e)上的单调情况;
(Ⅲ)试推断方程|2x(x-lnx)|=2lnx+x是否有实数解.若有实数解,请求出它的解集.
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已知函数f(x)=t(
-1)+lnx,t为常数,且t>0.
(1)若曲线y=f(x)上一点(
)处的切线方程为2x+y-2+ln2,求t和y的值;
(2)若f(x)在区间[1,+∞)上是单调递增函数,求t的取值范围.
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已知函数f(x)=x
3
-2x+1,g(x)=lnx.
(Ⅰ)求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)是否存在实常数k和m,使得x>0时,f(x)≥kx+m且g(x)≤kx+m?若存在,求出k和m的值;若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=lnx-x+1(x>0)
(1)求f(x)的单调区间和极值;
(2)若a>1,函数g(x)=x
2
-3ax+2a
2
-5,若对∀x∈(0,1),总∃x
1
∈(0,1)使得f(x
1
)=g(x)成立,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=2x
3
+3ax
2
+1(x∈R).
(Ⅰ)若f(x)在x=1处取得极值,求实数a的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)求函数f(x)在闭区间[0,2]的最小值.
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