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已知x轴上有一列点P1,P2 P3,…,Pn,…,当n≥2时,点Pn是把线段Pn-1 Pn...
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已知x轴上有一列点P
1
,P
2
P
3
,…,P
n
,…,当n≥2时,点P
n
是把线段P
n-1
P
n+1
作n等分的分点中最靠近P
n+1
的点,设线段P
1
P
2
,P
2
P
3
,P
3
P
4
,…,P
n
P
n+1
的长度分别 为a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
,其中a
1
=1.
(1)求a
n
关于n的解析式;
(2 )证明:a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
<3
(3)设点P(n,a
n
) {n≥3),在这些点中是否存在两个点同时在函数y=
的图象上?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,说明理由.
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相关试题
已知P
n
是把P
n-1
P
n+1
线段作n等分的分点中最靠近P
n+1
的点,设线段P
1
P
2
,P
2
P
3
,…,P
n
P
n+1
,的长度分别为
a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
,其中a
1
=1.
(1)写出a
2
,a
3
和a
n
的表达式;
(2)证明a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
<3;
(3)设点M
n
(n,a
n
),在这些点中是否存在两个点同时在函数
)的图象上,如果存在,请求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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已知x轴上有一点列P
1
,P
2
,P
3
,…,P
n
,…,且当n≥2时,点P
n
是把线段P
n-1
P
n+1
作n等分的分点中最靠近P
n+1
的点,设线段P
1
P
2
,P
2
P
3
,…,P
n
P
n+1
的长度分别为a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
,其中a
1
=1.
(I)写出a
2
,a
3
和a
n
(n≥2,n∈N
*
)的表达式;
(II)记
,证明:
.
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已知x轴上有一列点P
1
,P
2
P
3
,…,P
n
,…,当n≥2时,点P
n
是把线段P
n-1
P
n+1
作n等分的分点中最靠近P
n+1
的点,设线段P
1
P
2
,P
2
P
3
,P
3
P
4
,…,P
n
P
n+1
的长度分别 为a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
,其中a
1
=1.
(1)求a
n
关于n的解析式;
(2 )证明:a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
<3
(3)设点P(n,a
n
) {n≥3),在这些点中是否存在两个点同时在函数y=
的图象上?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,说明理由.
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已知x轴上有一列点P
1
,P
2
P
3
,…,P
n
,…,当n≥2时,点P
n
是把线段P
n-1
P
n+1
作n等分的分点中最靠近P
n+1
的点,设线段P
1
P
2
,P
2
P
3
,P
3
P
4
,…,P
n
P
n+1
的长度分别 为a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
,其中a
1
=1.
(1)求a
n
关于n的解析式;
(2 )证明:a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
<3
(3)设点P(n,a
n
) {n≥3),在这些点中是否存在两个点同时在函数y=
的图象上?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,说明理由.
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数轴上有一列点
,已知当n≥2时,点
是把线段
等分的分点中最靠近
的点,设线段
的长度分别为
,其中
.
(Ⅰ)写出
的表达式;
(Ⅱ)证明
;
(Ⅲ)设点
,在这些点中是否存在两个点同时在函数
的图象上,如果存在,请求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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在△OAB中,
(1)若C为直线AB上一点,且
,求证:
;
(2)若
,
,且C为线段AB上靠近A的一个三等分点,求
的值;
(3)若
,
,且P
1
,P
2
,P
3
,…,P
n-1
为线段AB的n(n≥2)个等分点,求
的值.
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已知AB是椭圆
的长轴,若把该长轴n等分,过每个等分点作AB的垂线,依次交椭圆的上半部分于点P
1
,P
2
,…,P
n-1
,设左焦点为F
1
,则
=________.
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已知AB是椭圆
的长轴,若把该长轴n等分,过每个等分点作AB的垂线,依次交椭圆的上半部分于点P
1
,P
2
,…,P
n-1
,设左焦点为F
1
,则
=________.
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已知AB是椭圆
的长轴,若把该长轴n等分,过每个等分点作AB的垂线,依次交椭圆的上半部分于点P
1
,P
2
,…,P
n-1
,设左焦点为F
1
,则
=________.
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已知AB是椭圆
的长轴,若把该长轴n等分,过每个等分点作AB的垂线,依次交椭圆的上半部分于点P
1
,P
2
,…,P
n-1
,设左焦点为F
1
,则
=________.
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