已知x轴上有一点列P1，P2，P3，…，Pn，…，且当n≥2时，点Pn是把线段Pn-1Pn+1作n等分的分点中最靠近Pn+1的点，设线段P1P2，P2P3，…，PnPn+1的长度分别为a1，a2，a3，…，an，其中a1=1．
（I）写出a2，a3和an（n≥2，n∈N*）的表达式；
（II）记
，证明：
．
（I）写出a2，a3和an（n≥2，n∈N*）的表达式；
（II）记
，证明：
． 高三数学解答题中等难度题
，证明：． 高三数学解答题中等难度题
，证明：． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
）的图象上，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
上的点列，Q1，Q2，Q3，…Qn是x轴的正半轴上的点列，O为坐标原点，且△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△QnQn+1Pn+1是等边三角形，设它们的边长分别为a1，a2，a3，…an，求{an}前n项和Sn．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的图象上？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的图象上？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，已知当n≥2时，点
是把线段
等分的分点中最靠近
的点，设线段
的长度分别为
，其中
．
的表达式；
；
，在这些点中是否存在两个点同时在函数
的图象上，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
所成的比为λ，其中n∈N*，λ＞0为常数，x1=1，x2=2．
，当λ变化时，求f（x）的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在其上一点Pn（xn，yn）的切线ln总经过定点（-a，0）（n∈N*）．
（n∈N*）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在其上一点Pn（xn，yn）的切线ln总经过定点（-a，0）（n∈N*）．（n∈N*）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分13分)
已知常数a为正实数，曲线Cn：y＝在其上一点Pn(xn，yn)的切线ln总经过定点(－a,0)(n∈N*).
(1)求证：点列：P1，P2，…，Pn在同一直线上；
(2)求证：
(n∈N*).
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析