（本小题满分12分）在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点．（1）证明：平面；（2）证明：；...

（本小题满分12分）

在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点．

（1）证明：平面；

（2）证明：；

（3）求三棱锥的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本小题满分14分)如图，在长方体中，，，点在棱上移动．

⑴ 证明：//平面；

⑵ 证明：⊥；

⑶ 当为的中点时，求四棱锥的体积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知四边形为平行四边形，，，，四边形为正方形，且平面平面．

（1）求证：平面；

（2）若为中点，证明：在线段上存在点，使得∥平面，并求出此时三棱锥的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本题满分14分)

如图1，直角梯形中, 四边形是正方形,,.将正方形沿折起，得到如图２所示的多面体,其中面面,是中点．

(1) 证明：∥平面；

(2) 求三棱锥的体积.

图１　　　　　　　　　　　　　　图２

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）

在直三棱柱中， AC=4,CB=2,AA₁=2，

，E、F分别是的中点。

（1）证明：平面平面；

（2）证明：平面ABE；

（3）设P是BE的中点，求三棱锥的体积。

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分14分）在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA₁=2，，E、F分别是的中点．（1）证明：平面平面；

（2）证明：平面ABE；

（3）设P是BE的中点，求三棱锥的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）

在直三棱柱中， AC=4,CB=2,AA₁=2

，E、F分别是的中点。

（1）证明：平面平面；

（2）证明：平面ABE；

(3)设P是BE的中点，求三棱锥的体积。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，分别是，的中点.

（1）证明：平面；

（2）设，，求四棱锥的体积.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分14分）

如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱

底面，且，是侧棱上的动点.

（1）求四棱锥的体积；

（2）如果是的中点，求证∥平面；

（3）是否不论点在侧棱的任何位置，都有？证明你的结论．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图4，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点。

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积。

高三数学解答题困难题查看答案及解析