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在中学阶段，对许多特定集合（如实数集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合
由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为⊙，对于中的任意两个元素 
，
，规定：
⊙
．（
）计算：
⊙
．（
）中是否存在唯一确定的元素
满足：对于任意
，都有⊙
⊙
成立，若存在，请求出元素；若不存在，请说明理由．高一数学解答题困难题查看答案及解析
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对于任意的两个实数对（a，b）（c，d），规定：（a，b）=（c，d），当且仅当a=c，b=d；
定义运算“⊗”为：（a，b）⊗（c，d）=（ac-bd，bc+ad），
运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．
设p，q∈R，若（1，2）⊗（p，q）=（5，0），则（1，2）⊕（p，q）=________．高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）＝(c,d)当且仅当a＝c,b＝d;运算“
”为：
，运算“
”为：
，设
，若
则
A.
B.
C.
D.
请将你认为正确的答案代号填在下表中
1
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高一数学选择题简单题查看答案及解析
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对于任意两个实数对(a,b),(c,d),定义运算＂⊙＂为(a,b)⊙(c,d)=(a+c,bd),且(x,1)⊙(2,y) =(4,2),则(x,y)为.
A.(1,1) B. (1,2) C. (2,1) D. (2,2)
高一数学选择题简单题查看答案及解析
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对于实数
和
，定义运算
：
，若对任意
，不等式
都成立，则实数
的取值范围是___________．高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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对于任意实数a、b定义运算“*”，如下
，则
的值域为________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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对于任意实数a、b定义运算“*”，如下
，则
的值域为________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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对于任意实数a、b定义运算“*”，如下，则的值域为________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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对于任意实数a、b定义运算“*”，如下，则的值域为________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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对于任意实数a、b定义运算“*”，如下，则的值域为________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
由全体二元有序实数组组成，在
，
，规定：
⊙
．
）计算：
⊙
．
）
满足：对于任意
，都有
⊙
成立，若存在，请求出元素
”为：
，运算“
”为：
，设
，若
则
B.
C.
D.
和
，定义运算
：
，若对任意
，不等式
都成立，则实数
的取值范围是___________．
，则
的值域为________． 
，则
的值域为________．