.(本题满分15分)已知,函数,.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
.(本题满分15分)已知,函数,.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)设函数,其中,曲线过点,且在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)证明:当时,;
(3)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)已知函数(为常数).
(Ⅰ)已知,求曲线在处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求的值域;
(Ⅲ)设,若存在,,使得成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)已知函数,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)试探究当时,方程解的个数,并说明理由.
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(本小题满分13分)已知函数,其中e为自然对数的底数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数m的取值范围;
(3)试探究当时,方程的解的个数,并说明理由.
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(本小题满分14分)已知函数,其中e为自然对数的底数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数m的取值范围;
(3)试探究当时,方程的解的个数,并说明理由.
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(本小题满分12分)设函数,曲线过点,且在点处的切线方程为.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)证明:当时,;
(Ⅲ)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)设函数,曲线过点,且在点处的切线方程为.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)证明:当时,;
(Ⅲ)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分12分). 已知函数
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;
(2)若对都有成立,试求实数a的取值范围;
(3)记,当a=1时,函数在区间上有两个零点,求实数b的取值范围.
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(本小题满分12分)设函数,其中,曲线过点,且在点处的切线方程为.
(I)求的值;
(II)证明:当时,;
(III)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
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