(本小题满分12分)设函数,曲线过点,且在点处的切线方程为.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)证明:当时,;
(Ⅲ)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
(本题满分12分)设函数,其中,曲线过点,且在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)证明:当时,;
(3)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)设函数,曲线过点,且在点处的切线方程为.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)证明:当时,;
(Ⅲ)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)设函数,曲线过点,且在点处的切线方程为.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)证明:当时,;
(Ⅲ)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)设函数,其中,曲线过点,且在点处的切线方程为.
(I)求的值;
(II)证明:当时,;
(III)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)
已知函数,其中为实数.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)是否存在实数,使得对任意,恒成立?若不存在,请说明理由,若存在,求出的值并加以证明.
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(本小题满分12分)设, .
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)如果存在,,使得成立,求满足上述条件的最大整数;
(3)当时,证明对于任意的,都有成立.
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(本题满分15分)已知函数.
(1)求函数的图像在点处的切线方程;
(2)若,且对任意恒成立,求的最大值;
(3)当时,证明.
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(本小题满分13分)已知函数,其中.
(1)当 时,求函数的图象在点处的切线方程;
(2)当时,证明:存在实数,使得对于任意的实数,都有成立;
(3)当时,是否存在实数,使得关于的方程仅有负实数解?当时的情形又如何?(只需写出结论).
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.(本题满分15分)已知,函数,.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.
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设函数(,),.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程,并证明()恒成立;
(Ⅱ)当时,若对于任意恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)求证:().
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