(本题满分12分)设函数,其中,曲线过点,且在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)证明:当时,;
(3)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
(本题满分12分)设函数,其中,曲线过点,且在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)证明:当时,;
(3)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)
已知函数,其中为实数.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)是否存在实数,使得对任意,恒成立?若不存在,请说明理由,若存在,求出的值并加以证明.
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(本题满分15分)已知函数.
(1)求函数的图像在点处的切线方程;
(2)若,且对任意恒成立,求的最大值;
(3)当时,证明.
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.(本题满分15分)已知,函数,.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)设函数,曲线过点,且在点处的切线方程为.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)证明:当时,;
(Ⅲ)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)设函数,曲线过点,且在点处的切线方程为.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)证明:当时,;
(Ⅲ)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)设函数,其中,曲线过点,且在点处的切线方程为.
(I)求的值;
(II)证明:当时,;
(III)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分14分)设函数
(1)当时,求函数在点处切的切线方程;
(2)若函数存在两个极值点,①求实数a的范围;②证明:
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(本题满分16分)
已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)若在区间上恒成立,求的取值范围;
(3)当时,求证:在区间上,满足恒成立的函数有无穷多个.
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(本题满分14分)
已知函数 ,
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,讨论的单调性.
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