如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°．该三棱锥中有哪些直角三角...

试题详情

如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°．该三棱锥中有哪些直角三角形，哪些面面垂直（只写结果，不要求证明）．

高一数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°．该三棱锥中有哪些直角三角形，哪些面面垂直（只写结果，不要求证明）．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°．
（1）证明：AB⊥PC；
（2）若PC=4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱锥P-ABC的体积．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P-ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（　　）
A. 8π　　 B. 12π　　 C. 20π　　 D. 24π

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
三棱锥P—ABC中，若PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，那么在三棱锥的侧面和底面中，直角三角形的个数为
A．4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个

高一数学选择题简单题查看答案及解析
如图所示三棱锥P-ABC中，异面直线PA与BC所成的角为90°，二面角P-BC-A为60°，△PBC和△ABC的面积分别为16和10，BC=4．
求：（1）PA的长；
（2）三棱锥P-ABC的体积V_P-ABC．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°．
（1）判断△PBC的形状；
（2）证明你的结论．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥P-ABC中，PA垂直于平面ABC，AC⊥BC．求证：BC⊥平面PAC．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，其中正视图为Rt△PAC，AC=2，PA=4，俯视图也为直角三角形，另一直角边长为2．
（1）画出侧视图并求侧视图的面积；
（2）求三棱锥P-ABC体积．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=13，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，M为AC的中点．
（1）求证：PM⊥平面ABC；
（2）求直线BP与平面ABC所成的角的正切值．
（3）求三棱锥P-ABC的体积．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱锥P-ABC的三个侧面均为边长是1的等边三角形，M，N分别为PA，BC的中点．
（1）求MN的长；
（2）求证：PA⊥BC；
（3）求三棱锥P-ABC的表面积．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析