如图，AB是底面半径为1的圆柱的一条母线，O为下底面中心，BC是下底面的一条切线。（1）求...

如图，AB是底面半径为1的圆柱的一条母线，O为下底面中心，BC是下底面的一条切线。

（1）求证：OB⊥AC；

（2）若AC与圆柱下底面所成的角为30°，OA=2。求三棱锥A-BOC的体积。

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如图，圆柱的高为2，底面半径为3，AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形.

（1）求证：；

（2）求正方形ABCD的边长；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，已知圆柱底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线，若一支小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，求小虫爬行的最短长度．

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已知圆柱的底面半径为r，上底面和下底面的圆心分别为和O，正方形ABCD内接于下底面圆O，与母线所成的角为.

（1）试用r表示圆柱的表面积S；

（2）若圆柱的体积为，求点D到平面的距离.

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如图，在以为顶点，母线长为的圆锥中，底面圆的直径长为2，点在圆所在平面内，且是圆的切线，交圆于点，连接，.

（1）求证：平面；

（2）若，求点到平面的距离.

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如图，在以为顶点，母线长为的圆锥中，底面圆的直径长为2，点在圆所在平面内，且是圆的切线，交圆于点，连接，.

（1）求证：平面；

（2）若，求点到平面的距离.

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如图，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点，.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积的最大值.

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如图，已知圆柱的高为，是圆柱的三条母线，是底面圆的直径，．

（1）求证：//平面；

（2）求二面角的正切值．

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