（1）求函数在x=1处的导数；（2）求函数y=x2+ax+b（a、b为常数）的导数．

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（1）求函数

在x=1处的导数；
（2）求函数y=x²+ax+b（a、b为常数）的导数．

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（1）求函数在x=1处的导数；
（2）求函数y=x²+ax+b（a、b为常数）的导数．
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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+1的导数f'（x）满足f'（1）=2a-6，f′（2）=-b-18，其中常数a，b∈R．
（1）判断函数f（x）的单调性并指出相应的单调区间；
（2）若方程f（x）=k有三个不相等的实根，且函数g（x）=x²-2kx+1在[-1，2]上的最小值为-23，求实数k的值．
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已知函数f（x）=x²ⁿ+ax的导数f′（x）=2x+3，则数列的前n项和是（）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=x²ⁿ+ax的导数f′（x）=2x+3，则数列的前n项和是（）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=x3+x2+ax+b,g（x）=x3+x2+ 1nx+b，（a，b为常数）．
（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx－5（k为常数），求b的值；
（2）设函数f（x）的导函数为f’（x），若存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，求实数b的取值范围；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+1n2，求a的取值范围．

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（2013•湖北）已知a为常数，函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）（　　）
A．
B．
C．
D．

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已知a为常数，函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）（）
A．
B．
C．
D．
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（13分）（2011•重庆）设f（x）=x3+ax2+bx+1的导数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=﹣b，其中常数a，b∈R．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
（Ⅱ）设g（x）=f′（x）e﹣x．求函数g（x）的极值．

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已知函数f（x）=ax³+x²-ax，其中常数a∈R，x∈R．
（1）若函数f（x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；
（2）如果存在a∈（-∞，-1]，使函数h（x）=f（x）+f′（x），x∈[-1，b]（b＞-1），在x=-1处取得最小值，试求b的最大值．
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已知函数f（x）=x²+ax-lnx，a∈R．
（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（2）令g（x）=f（x）-x²，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
（3）当x∈（0，e]时，证明：．
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