已知椭圆的短轴长为,椭圆上任意一点到右焦点距 离的最大值为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点作直线与曲线交于两点,点满足(为坐标原点),求四边形面积的最大值,并求此时的直线的方程.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的短轴长为,椭圆上任意一点到右焦点距 离的最大值为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点作直线与曲线交于两点,点满足(为坐标原点),求四边形面积的最大值,并求此时的直线的方程.
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已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线的斜率为,直线与椭圆C交于两点.点为椭圆上一点,求的面积的最大值.
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(本小题满分12分)已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线的斜率为,直线与椭圆C交于两点.点为椭圆上一点,求△PAB的面积的最大值.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆相交于两点,求面积的最大值.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆相交于两点,求面积的最大值.
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已知椭圆的左、右焦点分别为、,且点到椭圆上任意一点的最大距离为3,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在斜率为的直线与以线段为直径的圆相交于、两点,与椭圆相交于、,且?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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已知椭圆: 上的任一点到焦点的距离最大值为3,离心率为 ,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为曲线上两点, 为坐标原点,直线 的斜率分别为,且,求直线被圆截得弦长的最大值及此时直线的方程.
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已知椭圆上的动点到其左焦点距离的最大值是最小值的倍,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线与曲线交于两点,求面积的最大值。
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已知椭圆上的动点到其左焦点距离的最大值是最小值的倍,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线与曲线交于两点,求面积的最大值。
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已知椭圆 的左,右焦点,,上顶点为,,为椭圆上任意一点,且的面积最大值为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若点.为椭圆上的两个不同的动点,且(为坐标原点),则是否存在常数,使得点到直线的距离为定值?若存在,求出常数和这个定值;若不存在,请说明理由.
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