已知椭圆 的左,右焦点,,上顶点为,,为椭圆上任意一点,且的面积最大值为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若点.为椭圆上的两个不同的动点,且(为坐标原点),则是否存在常数,使得点到直线的距离为定值?若存在,求出常数和这个定值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题
是椭圆()上任意一点,是椭圆的右焦点,为左顶点,为上顶点,为坐标原点,已知的最大值为,最小值为.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)求的面积的最大值.
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已知椭圆 的左,右焦点,,上顶点为,,为椭圆上任意一点,且的面积最大值为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若点.为椭圆上的两个不同的动点,且(为坐标原点),则是否存在常数,使得点到直线的距离为定值?若存在,求出常数和这个定值;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆 的左,右焦点,,上顶点为,,为椭圆上任意一点,且的面积最大值为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若点.为椭圆上的两个不同的动点,且(为坐标原点),则是否存在常数,使得点到直线的距离为定值?若存在,求出常数和这个定值;若不存在,请说明理由.
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M是椭圆T:1(a>b>0)上任意一点,F是椭圆T的右焦点,A为左顶点,B为上顶点,O为坐标原点,如下图所示,已知|MF|的最大值为3,且△MAF面积最大值为3.
(1)求椭圆T的标准方程
(2)求△ABM的面积的最大值S0.若点N(x,y)满足x∈Z,y∈Z,称点N为格点.问椭圆T内部是否存在格点G,使得△ABG的面积S∈(6,S0)?若存在,求出G的坐标,若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆相交于两点,求面积的最大值.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆相交于两点,求面积的最大值.
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已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线的斜率为,直线与椭圆C交于两点.点为椭圆上一点,求的面积的最大值.
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已知椭圆的短轴长为,椭圆上任意一点到右焦点距 离的最大值为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点作直线与曲线交于两点,点满足(为坐标原点),求四边形面积的最大值,并求此时的直线的方程.
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已知椭圆: ()的两个焦点为, ,离心率为,点, 在椭圆上, 在线段上,且的周长等于.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过圆: 上任意一点作椭圆的两条切线和与圆交于点, ,求面积的最大值.
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已知椭圆的两个焦点为,,离心率为,点,在椭圆上,在线段上,且的周长等于.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过圆上任意一点作椭圆的两条切线和与圆交于点,,求面积的最大值.
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