已知椭圆 的左，右焦点，，上顶点为，，为椭圆上任意一点，且的面积最大值为.（Ⅰ）求椭圆的标...

是椭圆（）上任意一点，是椭圆的右焦点，为左顶点，为上顶点，为坐标原点，已知的最大值为，最小值为．

（I）求椭圆的标准方程；

（II）求的面积的最大值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆 的左，右焦点，，上顶点为，，为椭圆上任意一点，且的面积最大值为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若点.为椭圆上的两个不同的动点，且（为坐标原点），则是否存在常数，使得点到直线的距离为定值？若存在，求出常数和这个定值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆 的左，右焦点，，上顶点为，，为椭圆上任意一点，且的面积最大值为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若点.为椭圆上的两个不同的动点，且（为坐标原点），则是否存在常数，使得点到直线的距离为定值？若存在，求出常数和这个定值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

M是椭圆T：1（a＞b＞0）上任意一点，F是椭圆T的右焦点，A为左顶点，B为上顶点，O为坐标原点，如下图所示，已知|MF|的最大值为3，且△MAF面积最大值为3．

（1）求椭圆T的标准方程

（2）求△ABM的面积的最大值S0．若点N（x，y）满足x∈Z，y∈Z，称点N为格点．问椭圆T内部是否存在格点G，使得△ABG的面积S∈（6，S0）？若存在，求出G的坐标，若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点，求面积的最大值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点，求面积的最大值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点．点为椭圆上一点，求的面积的最大值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的短轴长为，椭圆上任意一点到右焦点距　 离的最大值为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过点作直线与曲线交于两点，点满足（为坐标原点），求四边形面积的最大值，并求此时的直线的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆： （）的两个焦点为， ，离心率为，点， 在椭圆上， 在线段上，且的周长等于．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过圆： 上任意一点作椭圆的两条切线和与圆交于点， ，求面积的最大值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的两个焦点为，，离心率为，点，在椭圆上，在线段上，且的周长等于．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过圆上任意一点作椭圆的两条切线和与圆交于点，，求面积的最大值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析