数列{an}满足a1=1，a2=2，．（1）求a3，a4，a5，a6；（2）设，Sn=b1...

试题详情

数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，

．
（1）求a₃，a₄，a₅，a₆；
（2）设

，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n；
（3）在（2）的条件下，证明当n≥6时，

．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知数列{a_n}满足，数列{b_n}满足b_n=lna_n，数列{c_n}满足c_n=a_n+b_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）S_n=a₁+a₂+…+a_n，T_n=b₁+b₂+…+b_n，试比较S_n-n与T_n的大小，并证明；
（Ⅲ）我们知道数列{a_n}如果是等差数列，则公差是一个常数，显然在本题的数列{c_n}中不是一个常数，但是否会小于等于一个常数k呢，若会，请求出k的范围，若不会，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}，b_n满足：．
（1）求b₁，b₂，b₃，b₄；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）设S_n=a₁•a₂+a₂•a₃+…+a_n•a_n+1，若4a•S_n＞b_n对n∈N^*恒成立，求实数a的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=2S_n+n+1（n≥1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设等差数列{b_n}各项均为正数，满足b₁+b₂+b₃=18，且a₁+b₁+2，a₂+b₂，a₃+b₃-3成等比数列，证明：++…+＜．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=2S_n+n+1（n≥1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设等差数列{b_n}各项均为正数，满足b₁+b₂+b₃=18，且a₁+b₁+2，a₂+b₂，a₃+b₃-3成等比数列，证明：++…+＜．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在数列{a_n}与{b_n}中，a₁=1，b₁=4，数列{a_n}的前n项和S_n满足nS_n+1-（n+3）S_n=0，2a_n+1为b_n与b_n+1的等比中项，n∈N*．
（Ⅰ）求a₂，b₂的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）设．证明|T_n|＜2n²，n≥3．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（题文）已知等差数列{an}的首项a1≠0，前n项和为Sn，且S4＋a2＝2S3；等比数列{bn}满足b1＝a2，b2＝a4.
(1)求证：数列{bn}中的每一项都是数列{an}中的项；
(2)若a1＝2，设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn；
(3)在(2)的条件下，若有f(n)＝log3Tn，求f(1)＋f(2)＋…＋f(n)的最大值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=5，S₅=35，设数列{b_n}满足a_n=log₂b_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）设G_n=a₁•b₁+a₂•b₂+…+a_n•b_n，求G_n．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3），令
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令T_n=b₁+b₂•2+b₃•2²+…b_n•2^n-1，
求证：①对于任意正整数n，都有．②对于任意的m，均存在n∈N^*，使得n≥n时，T_n＞m．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n+2=（1+cos²）a_n+sin²，n=1，2，3，…．
（1）求a₃，a₄并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=，S_n=b₁+b₂+…+b_n．证明：当n≥6时，|S_n-2|＜．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n+2=（1+cos²）a_n+sin²，n=1，2，3，…．
（1）求a₃，a₄并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=，S_n=b₁+b₂+…+b_n．证明：当n≥6时，|S_n-2|＜．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析