(本小题满分14分)已知,设函数.
(Ⅰ)若时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若,对于任意的,不等式恒成立,求实数的最大值及此时的值.
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(本小题满分14分)已知,设函数.
(Ⅰ)若时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若,对于任意的,不等式恒成立,求实数的最大值及此时的值.
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(本小题满分14分)已知函数,其中为实数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ) 当时,若函数对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅲ)证明,对于任意的正整数,不等式恒成立.
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(本小题满分12分)
已知函数(e为自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对于任意,不等式恒成立,求实数t的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)请研究函数的单调性;
(Ⅱ)若函数有两个零点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式成立,则称函数为区间D上的“凹函数”.若函
数的最小值为,试判断函数是否为“凹函数”,并对你的判断加以证明.
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已知,设函数.
(1)若时,求函数的单调区间;
(2)若,对于任意的,不等式恒成立,求实数的最大值及此时的值.
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已知,设函数.
(1)若时,求函数的单调区间;
(2)若,对于任意的,不等式恒成立,求实数的最大值及此时的值.
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已知,设函数.
(1)若时,求函数的单调区间;
(2)若,对于任意的,不等式恒成立,求实数的最大值及此时的值.
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已知函数,为其导函数,且时有极小值-9.
(1)求的单调递减区间;
(2)若,,当时,对于任意,和的值至少有一个是正数,求实数的取值范围;
(3)若不等式(为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.
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已知函数(R),为其导函数,且时有极小值.
(1)求的单调递减区间;
(2)若,,当时,对于任意x,和的值至少有一个是正数,求实数m的取值范围;
(3)若不等式(为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.
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已知函数(R),为其导函数,且时有极小值.
(1)求的单调递减区间;
(2)若,,当时,对于任意x,和的值至少有一个是正数,求实数m的取值范围;
(3)若不等式(为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.
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