点P是椭圆上第二象限的一点，以点P以及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐...

已知椭圆的离心率为，分别为左，右焦点，分别为左，右顶点，D为上顶点，原点到直线的距离为.设点在第一象限，纵坐标为t，且轴，连接交椭圆于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）（文）若三角形的面积等于四边形的面积，求直线的方程；

（理）求过点的圆方程（结果用t表示)

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已知椭圆的左焦点在抛物线的准线上，且椭圆的短轴长为2，分别为椭圆的左，右焦点，分别为椭圆的左，右顶点，设点在第一象限，且轴，连接交椭圆于点，直线的斜率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若三角形的面积等于四边形的面积，求的值；

（Ⅲ）设点为的中点，射线（为原点）与椭圆交于点，满足，求的值.

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已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足（O是坐标原点），若椭圆的离心率等于

（1）求直线AB的方程；

（2）若三角形ABF2的面积等于，求椭圆的方程．

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已知点P是椭圆上y轴右侧的一点，且以点P及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为___________

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如图，在平面直角坐标系中， 是椭圆 的右顶点， 是上顶点， 是椭圆位于第三象限上的任一点，连接， 分别交坐标轴于， 两点．

（1）若点为左焦点且直线平分线段，求椭圆的离心率；

（2）求证：四边形的面积是定值．

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已知椭圆的离心率为，右焦点为，上顶点为，且的面积为（是坐标原点）.

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上的一点，过的直线与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限，切点为，证明： 为定值.

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(14分)已知、是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足为坐标原点)，，若椭圆的离心率等于

(1)求直线AB的方程；   (2)若的面积等于，求椭圆的方程；

(3)在(2)的条件下，椭圆上是否存在点M使得的面积等于？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

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如图，抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等，设椭圆的右顶点为，在第一象限的交点为，为坐标原点，且的面积为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的直线交抛物线于两点．

①求证：恒为钝角；

②射线分别交椭圆于两点，记的面积分别是，问是否存在直线，使得?若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

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