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已知函数f（x）=ex+ax2，其中a为实常数．
（1）若f（x）在区间（1，2）上单调递减，求实数a的取值范围；
（2）当a=-2时，求证：f（x）有3个零点；
（3）设y=g（x）为f（x）在x处的切线，若“∀x≠x，（f（x）-g（x））（x-x）＞0”，则称x为f（x）的一个优美点，是否存在实数a，使得x=2是f（x）的一个优美点？说明理由．（参考数据：e≈2.718）高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（-ax2-2x+a）•ex，（a∈R）．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在[-1，1]上单调递减，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（-ax2-2x+a）•ex，（a∈R）．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在[-1，1]上单调递减，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex且f(0)＝1，f(1)＝0.
(1)若f(x)在区间[0,1]上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)当a＝0时，是否存在实数m使不等式2f(x)＋4xex≥mx＋1≥－x2＋4x＋1对任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex且f（0）=1，f（1）=0．
（I）若f（x）在区间[0，1]上单调递减，求实数a的取值范围；
（II）当a=0时，是否存在实数m使不等式2f（x）+4xex≥mx+1≥-x2+4x+1对任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)=ax2-ln x(a为常数).
（1）当a=
时,求函数f(x)的单调递减区间;（2）若a<0,且对任意的x∈[1,e],f(x)≥(a-2)x恒成立,求实数a的取值范围(e为自然对数的底数).
高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（ax2+bx+c）•ex，其中e为自然对数的底，a，b，c为常数，若函数
．
（I）求实数b、c的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
．
（1）试求函数f（x）的单调区间；
（2）a＞0，h（x）=ax2+2ax，g（x）=ex，若在（0，+∞）上至少存在一点x，使h（x）＞g（x）成立，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数．
（1）试求函数f（x）的单调区间；
（2）a＞0，h（x）=ax2+2ax，g（x）=ex，若在（0，+∞）上至少存在一点x，使h（x）＞g（x）成立，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
（
为常数）．（1）当
时，求
的单调递减区间；（2）若
，且对任意的
，
恒成立，求实数的取值范围.高三数学解答题简单题查看答案及解析
时,求函数f(x)的单调递减区间;
．
．
（
为常数）．
时，求
的单调递减区间；
，且对任意的
，
恒成立，求实数