已知函数.⑴讨论函数的单调性；⑵若存在两个极值点，且是函数的极小值点，求证：.

已知函数.

⑴讨论函数的单调性；

⑵若存在两个极值点，且是函数的极小值点，求证：.

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已知函数.

（I）讨论函数的单调性；

（II）若存在两个极值点，求证：.

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已知函数，其中为常数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若存在两个极值点，求证：无论实数取什么值都有.

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已知函数 .

（1）讨论的单调性；

（2）若存在两个极值点，求证： .

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已知函数 .

（1）讨论的单调性；

（2）若存在两个极值点，求证： .

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已知函数．

(I)讨论函数在上的单调性；

(II)设函数存在两个极值点，并记作，若，求正数的取值范围；　

(III)求证：当=1时， （其中e为自然对数的底数）

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已知函数．

（1）函数，若是的极值点，求的值并讨论的单调性；

（2）函数有两个不同的极值点，其极小值为，试比较与的大小关系，并说明理由．

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已知函数．

（1）函数，若是的极值点，求的值并讨论的单调性；

（2）函数有两个不同的极值点，其极小值为，试比较与的大小关系，并说明理由．

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已知函数，．

（1）若在处取得极值，求的值；

（2）设，试讨论函数的单调性；

（3）当时，若存在正实数满足，求证：．

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已知函数，．

（1）若在处取得极值，求的值；

（2）设，试讨论函数的单调性；

（3）当时，若存在正实数满足，求证：．

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