(12分)在数列中,
,其中
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前
项和
;
(3)证明存在,使得
对任意
均成立
高一数学解答题困难题
(12分)在数列中,
,其中
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前
项和
;
(3)证明存在,使得
对任意
均成立
高一数学解答题困难题查看答案及解析
数列满足:
,对任意
有
成立.
(1)求数列的通项公式
;
(2)求数列的前
项和
;
(3)设数列的前
项和为
,通项公式为
,若对任意的
存在
,使得
成立,则称数列
为“
”型数列. 已知
为偶数,试探求
的一切可能值,使得数列
是“
”型数列.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
设数列的前
项和为
,对任意的正整数
,都有
成立,记
.(1)(1)求数列
与数列
的通项公式;
(2)设数列的前
项和为
,是否存在正整数
,使得
成立?若存在,找出一个正整数
;若不存在,请说明理由.
(3)记,设数列
的前
项和为
,求证:对于
都有
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知正项数列的前
项和为
,数列
满足
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前
项和为
,求证:对任意正整数
,都有
成立;
(3)数列满足
,它的前
项和为
,若存在正整数
,使得不等式
成立,求实数
的取值范围.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列、
,其中,
,数列
满足
,
,数列
满足
.
(1)求数列,
的通项公式;
(2)是否存在自然数,使得对于任意
有
恒成立?若存在,求出
的最小值;
(3)若数列满足
,求数列
的前
项和
.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列中,
,其前
项和
满足
.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求
的通项公式
(Ⅱ)设,求数列
的前
项和
(Ⅲ)设(
为非零整数,
),是否存在确定
的值,使得对任意
,有
恒成立.若存在求出
的值,若不存在说明理由。
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知正项数列的前
项和为
,对任意
,点
都在函数
的图像上.
(I)求数列的首项
和通项公式
;
(II)若数列满足
,求数列
的前
项和
;
(III)已知数列满足
.若对任意
,存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
高一数学解答题极难题查看答案及解析
设数列的前
项和为
,
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足:
对于任意,都有
成立.
①求数列的通项公式;
②设数列,问:数列
中是否存在三项,使得它们构成等差数列?若存在,求出这三项;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
设数列的前
项和为
,若对任意
,都有
.
⑴求数列的首项;
⑵求证:数列是等比数列,并求数列
的通项公式;
⑶数列满足
,问是否存在
,使得
恒成立?如果存在,求出
的值,如果不存在,说明理由.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分13分)已知数列中,
,其前
项和
满足
.
(1)求证:数列为等差数列,并求
的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
;
(3)设(
为非零整数,
),是否存在确定
的值, 使得对任意
,有
恒成立.若存在求出
的值,若不存在说明理由。
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析