（本小题满分12分）已知函数f(x)=log a (a>0且a≠1)的图像关于原点对称（1...

（本小题满分12分）

已知函数f(x)=log _a (a>0且a≠1)的图像关于原点对称

（1）求m的值；

（2）判断函数f(x)在区间（1，+∞）上的单调性并加以证明；

（3）当a>1，x∈(t,a)时, f(x)的值域是（1，+∞），求a与t的值。

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函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log₂x(x＞0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为

（    ）

A．f(x)＝(x＞0)                B．f(x)＝log₂(－x)(x＜0＝

C．f(x)＝－log₂x(x＞0)               D．f(x)＝－log₂(－x)(x＜0＝

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已知函数，和的图像关于原点对称.

（I）试判断在上的单调性，并给予证明；

（II）将函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，若对于任意的实数，平移后和的图象最多只有一个交点，求实数的最小值.

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定义在上的函数满足：①对任意都有：；②当时，，回答下列问题．

（1）证明：函数在上的图像关于原点对称；

（2）判断函数在上的单调性，并说明理由．

（3）证明：，.

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（本题满分12分）已知函数的部分图像如图所示，若函数 的图像与函数的图像关于直线对称。

(1)求函数的解析式；

(2)若关于的方程在区间

上有解，求实数的取值范围；

(3)令，，求函数的值域.

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已知函数，关于其图像有下列说法：①关于原点对称；②关于y轴对称；③过原点.其中正确的是______.

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（本题满分16分）已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）若，求的值

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(本小题满分14分)

已知函数f(x)=log2.

（1）判断并证明f(x)的奇偶性;

（2）若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根，求实数k的取值范围;

（3）问：方程f(x)=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度

为的区间(a,b)，使x0∈(a,b)；如果没有，请说明理由.

（注：区间(a,b)的长度为b-a）

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已知函数的图像关于原点对称，则（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知函数的图像关于原点对称，其中为常数.

（1）求的值；

（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.

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