在四棱锥
中，底面
为平行四边形， 
， 
， 
， 
点在底面内的射影
在线段
上，且
， 
， 
为
的中点， 
在线段
上，且
．
（Ⅰ）当
时，证明：平面
平面
；
（Ⅱ）当平面
与平面所成的二面角的正弦值为
时，求四棱锥
的体积．
高三数学解答题中等难度题
在四棱锥中，底面为平行四边形， ， ， ， 点在底面内的射影在线段上，且， ， 为的中点， 在线段上，且．
（Ⅰ）当时，证明：平面平面；
（Ⅱ）当平面与平面所成的二面角的正弦值为时，求四棱锥的体积．
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在四棱锥中，底面为平行四边形， ， ， ， 点在底面内的射影在线段上，且， ， 为的中点， 在线段上，且.
（1）当时，证明：平面平面；
（2）当
时，求平面与平面所成的二面角的正弦值及四棱锥的体积.
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在四棱锥中，底面为平行四边形， ， ， ， 点在底面内的射影在线段上，且， ， 为的中点， 在线段上，且．
（Ⅰ）当时，证明：平面平面；
（Ⅱ）当平面与平面所成的二面角的正弦值为时，求四棱锥的体积．
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在四棱锥中，底面为平行四边形， ， ， ， 点在底面内的射影在线段上，且， ， 为的中点， 在线段上，且．
（Ⅰ）当时，证明：平面平面；
（Ⅱ）当平面与平面所成的二面角的正弦值为时，求四棱锥的体积．
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在四棱锥中，底面为平行四边形， ， ， ， 点在底面内的射影在线段上，且， ， 为的中点， 在线段上，且．
（Ⅰ）当时，证明：平面平面；
（Ⅱ）当平面与平面所成的二面角的正弦值为时，求四棱锥的体积．
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如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，侧面
底面，
,
, 
分别为
的中点，点
在线段
上．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若为的中点，求证：
平面
；
（Ⅲ）当
时，求四棱锥
的体积．
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如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，侧面
底面，
，
，
分别为
的中点，点在线段
上.
（1）求证：
平面
；
（2）若为的中点，求证：
平面；
（3）当
时，求四棱锥
的体积.
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如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，
，侧面
底面，
，
，
分别为
的中点，点
在线段上.
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求四棱锥
的体积.
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在四棱锥中，底面为平行四边形， ， ， ， 点在底面内的射影在线段上，且， ，M在线段上，且
．
（Ⅰ）证明： 
平面；
（Ⅱ）在线段AD上确定一点F，使得平面
平面PAB，并求三棱锥
的体积．
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在四棱锥中，底面为平行四边形， ， ， ， 点在底面内的射影在线段上，且， ，M在线段上，且．
（Ⅰ）证明： 平面；
（Ⅱ）在线段AD上确定一点F，使得平面平面PAB，并求三棱锥的体积．
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如图，四棱锥
中，
，点
在底面上的射影为线段
的中点．
（1）若
为棱
的中点，求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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