已知椭圆E: 经过点,离心率为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若A1,A2分别是椭圆E的左、右顶点,过点A2作直线l与x轴垂直,点P是椭圆E上的任意一点(不同于椭圆E的四个顶点),连接PA1交直线l于点B,点Q为线段A2B的中点,求证:直线PQ与椭圆E只有一个公共点.
高三数学解答题困难题
已知椭圆的离心率,且经过点,,,,为椭圆的四个顶点(如图),直线过右顶点且垂直于轴.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)为上一点(轴上方),直线,分别交椭圆于,两点,若,求点的坐标.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知椭圆()的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设关于轴的对称点为,已知为椭圆的上顶点,直线,分别交轴于点,,求的值.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知椭圆与椭圆有相同的离心率,且经过点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)设点为椭圆的下顶点,过点作两条直线分别交椭圆于两点,若直线平分,求证:直线的斜率为定值,并且求出这个定值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆与椭圆有相同的离心率,且经过点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)设点为椭圆的下顶点,过点作两条直线分别交椭圆于两点,若直线平分,求证:直线的斜率为定值,并且求出这个定值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆E: 经过点,离心率为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若A1,A2分别是椭圆E的左、右顶点,过点A2作直线l与x轴垂直,点P是椭圆E上的任意一点(不同于椭圆E的四个顶点),连接PA1交直线l于点B,点Q为线段A2B的中点,求证:直线PQ与椭圆E只有一个公共点.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
.(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,该椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆经过点,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若,是椭圆的左右顶点,过点作直线与轴垂直,点是椭圆上的任意一点(不同于椭圆的四个顶点),联结;交直线与点,点为线段的中点,求证:直线与椭圆只有一个公共点.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数,且直线经过椭圆的右顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆交于、两点,且直线、、的斜率依次成等比数
列,求直线的斜率.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的右焦点为,右顶点为,经过点的动直线与椭圆交于两点,记和的面积分别为和,求的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的右焦点为,右顶点为,经过点的动直线与椭圆交于两点,记和的面积分别为和,求的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析