已知函数f(x)=x2-aln x(a>0)的最小值是1.
(1)求a;
(2)若关于x的方程f2(x)ex-6mf(x)+9me-x=0在区间[1,+∞)有唯一的实根,求m的取值范围.
高三数学解答题困难题
已知函数f(x)=x2-aln x(a>0)的最小值是1.
(1)求a;
(2)若关于x的方程f2(x)ex-6mf(x)+9me-x=0在区间[1,+∞)有唯一的实根,求m的取值范围.
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已知函数f(x)=ax+2aln x,a∈R+,g(x)=ex-1+aln x+x,其中e为自然对数的底数.
(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线经过(0,-2),证明:f(x)≤g(x)-1;
(2)若函数y=f(x)与y=2g(x)-ln x的图像有且仅有一个公共点P(x0,y0),证明:x0<.
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已知函数f(x)=ax2-(a2+b)x+aln x(a,b∈R).
(Ⅰ)当b=1时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当a=-1,b=0时,证明:f(x)+ex>-x2-x+1(其中e为自然对数的底数)
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