三棱锥P−ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。（１）证明：平面PAB⊥平面PBC；（２...

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三棱锥P−ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。

（１）证明：平面PAB⊥平面PBC；

（２）若PA=，PC与侧面APB所成角的余弦值为，PB与底面ABC成60°角，求二面角B―PC―A的大小。

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试题答案

试题解析

相关试题

三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC．
（Ⅰ）证明：平面PAB⊥平面PBC；
（Ⅱ）若PA=，PC=3，PB与底面ABC成60°角，求三棱锥P-ABC的体积．

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三棱锥P−ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。
（１）证明：平面PAB⊥平面PBC；
（２）若，，PB与底面ABC成60°角，分别是与的中点，是线段上任意一动点（可与端点重合），求多面体的体积。

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三棱锥P−ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。
（１）证明：平面PAB⊥平面PBC；
（２）若PA=，PC与侧面APB所成角的余弦值为，PB与底面ABC成60°角，求二面角B―PC―A的大小。

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三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，
（1）证明：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若PA=，PC与侧面APB所成角的余弦值为，PB与底面ABC成60°角，求二面角B-PC-A的大小．

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三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，
（1）证明：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若PA=，PC与侧面APB所成角的余弦值为，PB与底面ABC成60°角，求二面角B-PC-A的大小．

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如图，已知四棱锥P--ABC的底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，e为PC的中点，F为AD的中点．
（Ⅰ）证明EF∥平面PAB；
（Ⅱ）证明EF⊥平面PBC；
（III）点M是四边形ABCD内的一动点，PM与平面ABCD所成的角始终为45°，求动直线PM所形成的曲面与平面ABCD、平面PAB、平面PAD所围成几何体的体积．

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如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°．
（1）证明：AB⊥PC；
（2）若PC=4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱锥P-ABC的体积．
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如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°．
（1）证明：AB⊥PC；
（2）若PC=4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱锥P-ABC的体积．
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如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°．
（1）证明：AB⊥PC；
（2）若PC=4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱锥P-ABC的体积．
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如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°．
（1）证明：AB⊥PC；
（2）若PC=4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱锥P-ABC的体积．
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