已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是．（1）求椭圆E的标准方程；（2）已知动...

已知椭圆的中心在原点，离心率等于，它的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点，

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知，是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点.

①若直线的斜率为，求四边形面积的最大值.

②当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值？请说明理由.

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（本小题满分12分）已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是

（1）求椭圆E的方程；

（2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是

（1）求椭圆E的方程；

（2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

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已知椭圆的中心在坐标原点，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，以椭圆的长轴的两个端点及短轴的一个端点为顶点的三角形的面积为6.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、又点，求面积最大时对应的直线的方程.

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已知椭圆，、是其左右焦点，离心率为，且经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若、分别是椭圆长轴的左右端点，为椭圆上动点，设直线斜率为，且，求直线斜率的取值范围；

（3）若为椭圆上动点，求的最小值.

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已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是．

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）已知动直线与椭圆E相交于A、B两点，且在轴上存在点M，使得与k的取值无关，试求点M的坐标．

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已知中心在原点，焦点在 轴上的椭圆过点，离心率为， ， 是椭圆的长轴的两个端点（位于右侧），是椭圆在轴正半轴上的顶点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同两点和，使得向量与共线？如果存在，求出直线方程；如果不存在，请说明理由.

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已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为， ， 是椭圆的长轴的两个端点（位于右侧），是椭圆在轴正半轴上的顶点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同两点和，使得向量与共线？如果存在，求出直线方程；如果不存在，请说明理由.

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已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为， ， 是椭圆的长轴的两个端点（位于右侧），是椭圆在轴正半轴上的顶点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同两点和，使得向量与共线？如果存在，求出直线方程；如果不存在，请说明理由.

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已知中心在坐标原点的椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2＝4x的焦点，且椭圆E的离心率是．

（1）求椭圆E的方程；

（2）过点C（－1,0）的动直线与椭圆E相交于A，B两点．若线段AB的中点的横坐标是，求直线AB的方程．

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