已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且
．
求证：（1）E、F、G、H四点共面；（2）三条直线EF、GH、AC交于一点．
．求证：（1）E、F、G、H四点共面；（2）三条直线EF、GH、AC交于一点．
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已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的中点， F、G分别是CB、CD上的点，且
．
（1）求证：四边形
是梯形；
（2）若
，求梯形的中位线的长.
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（本小题9分）已知：空间四边形ABCD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，BD=AC.求证：四边形EFGH是菱形。
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（本题满分12分）
已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且
.
求证：（1）四边形EFGH是梯形；
（2）FE和GH的交点在直线AC上.
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（10分）如图，空间四边形ABCD中，
，
，
分别是AB，BC，CD的中点，求证：
（1）AC∥平面
；
（2）BD∥平面．
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如图所示空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，AD，CB，CD的中点.求证：四边形EFHG是平行四边形.
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