如图所示,在三棱锥A-BOC中,OA⊥底面BOC,∠OAB=∠OAC=30°,AB=AC=4,BC=,动点D在线段AB上.
(1)求证:平面COD⊥平面AOB;
(2)当OD⊥AB时,求三棱锥C-OBD的体积.
高二数学解答题简单题
如图所示,在三棱锥A-BOC中,OA⊥底面BOC,∠OAB=∠OAC=30°,AB=AC=4,BC=,动点D在线段AB上.
(1)求证:平面COD⊥平面AOB;
(2)当OD⊥AB时,求三棱锥C-OBD的体积.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图所示,在三棱锥A-BOC中,OA⊥底面BOC,∠OAB=∠OAC=30°,AB=AC=4,BC=,动点D在线段AB上.
(1)求证:平面COD⊥平面AOB;
(2)当OD⊥AB时,求三棱锥C-OBD的体积.
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高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,AB是底面半径为1的圆柱的一条母线,O为下底面中心,BC是下底面的一条切线。
(1)求证:OB⊥AC;
(2)若AC与圆柱下底面所成的角为30°,OA=2。求三棱锥A-BOC的体积。
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如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,,是线段的中点.
⑴证明:平面;
⑵若,求三棱锥的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,底面为等腰梯形,,且底面与侧面垂直,,分别为线段的中点,,,,且.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四棱锥中, 平面,底面是菱形, , , 是线段上的动点.
(1)若是线段中点时,证明: 平面;
(2)若直线与底面所成角的正弦值为,且三棱锥的体积为,请确定点的位置,并说明理由.
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如图,四棱锥的底面为矩形,底面,.为线段的中点,在线段上,且.
(1)证明:.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,底面是平行四边形, ,侧面底面, , , , 分别为, 的中点,点在线段上.
(1)求证: 平面;
(2)如果三棱锥的体积为,求点到面的距离.
【答案】(1)证明见解析;(2).
【解析】试题分析:
(1)在平行四边形中,得出,进而得到,证得底面,得出,进而证得平面.
(2)由到面的距离为,所以面, 为中点,即可求解的值.
证明:(1)在平行四边形中,因为, ,
所以,由, 分别为, 的中点,得,所以.
侧面底面,且, 底面.
又因为底面,所以.
又因为, 平面, 平面,
所以平面.
【解析】
(2)到面的距离为1,所以面, 为中点, .
【题型】解答题
【结束】
21
已知函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)求函数的极值;
(3)若函数在区间上是增函数,试确定的取值范围.
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如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,已知, 为线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求四棱锥的体积.
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