（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）当时，过原点的直线与函数的图象相切于点P，求点P的坐标；...

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（本小题满分12分）

设函数．

（Ⅰ）当时，过原点的直线与函数的图象相切于点P，求点P的坐标；

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅲ）当时，设函数，若对于]，[0，1]

使≥成立，求实数b的取值范围.（是自然对数的底，）。

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（（本小题满分12分）
设函数．
（Ⅰ）当时，过原点的直线与函数的图象相切于点P，求点P的坐标；
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅲ）当时，设函数，若对于]，[0，1]
使≥成立，求实数b的取值范围.（是自然对数的底，）

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（本小题满分12分）
设函数．
（Ⅰ）当时，过原点的直线与函数的图象相切于点P，求点P的坐标；
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅲ）当时，设函数，若对于]，[0，1]
使≥成立，求实数b的取值范围.（是自然对数的底，）。

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设函数．
（Ⅰ）当a=1时，过原点的直线与函数f（x）的图象相切于点P，求点P的坐标；
（Ⅱ）当时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当时，设函数，若对于∀x₁∈（0，e]，∃x₂∈[0，1]使f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数b的取值范围．（e是自然对数的底，）
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设函数．
（Ⅰ）当a=1时，过原点的直线与函数f（x）的图象相切于点P，求点P的坐标；
（Ⅱ）当时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当时，设函数，若对于∀x₁∈（0，e]，∃x₂∈[0，1]使f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数b的取值范围．（e是自然对数的底，）
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已知函数，（为常数），直线与函数、的图象都相切，且与函数图象的切点的横坐标为．
（1）求直线的方程及的值；
（2）若 [注：是的导函数]，求函数的单调递增区间；
（3）当时，试讨论方程的解的个数．

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（本小题满分12分）
设函数
（I）若函数处的切线为直线相切，求a的值；
（II）当时，求函数的单调区间。

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（本小题满分12分）已知函数．
（I）当时，若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
（II）若，，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求和的值．

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（本小题满分16分）已知右图是函数的部分图象
（1）求函数解析式；（3分）
（2）当时，求该函数图象的对称轴方程和对称中心坐标；（4分）
（3）当时，写出的单调增区间；（3分）
（4）当时，求使≥ 1 成立的x 的取值集合．（3分）
（5）当，求的值域. （3分）

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（本小题满分16分）已知右图是函数的部分
图象
（1）求函数解析式；（3分）
（2）当时，求该函数图象的对称轴方程和对称中心坐标；（4分）
（3）当时，写出的单调增区间；（3分）
（4）当时，求使≥ 1 成立的x 的取值集合．（3分）
（5）当，求的值域．（3分）

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（本小题满分10分）已知函数，且当时，的最小值为2，
（1）求的单调递增区间；
（2）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再把所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和．

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