高一数学填空题中等难度题
给定集合,若对于任意
,都有
且
,则称集合
为完美集合,给出下列四个论断:①集合
是完美集合;②完美集合不能为单元素集;③集合
为完美集合;④若集合
为完美集合,则集合
为完美集合.
其中正确论断的序号是________.
高一数学填空题简单题查看答案及解析
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知集合,集合
当
时,求集合
和集合B;
若集合
为单元素集,求实数m的取值集合;
若集合
的元素个数为
个,求实数m的取值集合
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
给定数集,若对于任意
,有
,且
,则称集合
为闭集合.
(I)判断集合是否为闭集合,并给出证明;
(II)若集合为闭集合,则
是否一定为闭集合?请说明理由;
(III)若集合为闭集合,且
,证明:
.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知集合的元素个数为
个且元素为正整数,将集合
分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合
,即
,
,
,
,其中
,
,
,若集合
中的元素满足
,
,则称集合
为“完美集合”例如: “完美集合”
此时
.若集合
,为“完美集合”,则
不可能为( )
A.7 B.11 C.13 D.9
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)
已知集合,若集合
,且对任意的
,存在
,使得
(其中
),则称集合
为集合
的一个
元基底.
(Ⅰ)分别判断下列集合是否为集合
的一个二元基底,并说明理由;
①,
;
②,
.
(Ⅱ)若集合是集合
的一个
元基底,证明:
;
(Ⅲ)若集合为集合
的一个
元基底,求出
的最小可能值,并写出当
取最小值时
的一个基底
.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知集合,集合
,集合
.
(1)求集合,集合
;
(2)若集合,求
的取值范围.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
当两个集合中一个集合为另一集合的子集时,称这两个集合构成“全食”;当两个集合有公共元素,但互不为对方子集时,称这两个集合构成“偏食”.对于集合A=,
,若A与B构成“全食”或构成“偏食”,则a的取值集合为( )
A.{1} B.{1,4} C.{0,1,4} D.{0,1,2,4}
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
下列叙述正确的是( )
A 方程的根构成的集合为
B.
C.集合表示的集合是
D.集合与集合
是不同的集合
高一数学选择题简单题查看答案及解析
若一个集合是另一个集合的子集,称两个集合构成“全食”;若两个集合有公共元素,但互不为对方子集,则称两个集合构成“偏食”.对于集合,
,若两个集合构成“全食”或“偏食”,则
的值为__________.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析