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(本小题满分14分)

已知集合,若集合,且对任意的,存在,使得(其中),则称集合为集合的一个元基底.

(Ⅰ)分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底,并说明理由;

.

(Ⅱ)若集合是集合的一个元基底,证明:

(Ⅲ)若集合为集合的一个元基底,求出的最小可能值,并写出当取最小值时的一个基底.

高一数学解答题中等难度题

少年,再来一题如何?
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