已知抛物线上有一点到焦点的距离为.
(1)求及的值.
(2)如图,设直线与抛物线交于两点,且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点,连接.试判断的面积是否为定值?若是,求出定值;否则,请说明理由.
高三数学解答题困难题
已知抛物线上有一点到焦点的距离为.
(1)求及的值.
(2)如图,设直线与抛物线交于两点,且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点,连接.试判断的面积是否为定值?若是,求出定值;否则,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线的焦点为, 直线过点.
(Ⅰ)若点到直线的距离为, 求直线的斜率;
(Ⅱ)设为抛物线上两点, 且不与轴垂直, 若线段的垂直平分线恰过点, 求证: 线段中点的横坐标为定值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,抛物线,斜率为的直线经过焦点,且与交于两点满足.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知线段的垂直平分线与抛物线交于两点, 为线段的中点,记点到直线的距离为,若,求的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线上一点到焦点的距离.
(1)求的方程;
(2)过的直线与相交于,两点,的垂直平分线与相交于,两点,若,求直线的方程.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线:的焦点为,过焦点的直线交抛物线于,两点,的中点为,若,则点到轴的距离为( )
A. 3 B. C. 1 D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的焦点为,直线与相切于点,
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)设直线交于两点,是的中点,若,求点到轴距离的最小值及此时直线的方程。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线上一点的纵坐标为6,且点到焦点的距离为7.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为过焦点且互相垂直的两条直线,直线与抛物线相交于两点,直线与抛物线相交于点两点,若直线的斜率为,且,试求的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆: ,圆: 的圆心在椭圆上,点到椭圆的右焦点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作互相垂直的两条直线,且交椭圆于两点,直线交圆于, 两点,且为的中点,求面积的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆,圆的圆心在椭圆上,点到椭圆的右焦点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作互相垂直的两条直线,且交椭圆于两点, 直线交圆于两点, 且为的中点, 求的面积的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆,圆的圆心在椭圆上,点到椭圆的右焦点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作互相垂直的两条直线,且交椭圆于两点, 直线交圆于两点, 且为的中点, 求的面积的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析