已知过的动圆恒与轴相切，设切点为是该圆的直径．（Ⅰ）求点轨迹的方程；（Ⅱ）当不在y轴上时，...

已知过的动圆恒与轴相切，设切点为是该圆的直径．

（Ⅰ）求点轨迹的方程；

（Ⅱ）当不在y轴上时，设直线与曲线交于另一点，该曲线在处的切线与直线交于点．求证: 恒为直角三角形．

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在平面直角坐标系中，已知平行于轴的动直线交抛物线： 于点，点为的焦点.圆心不在轴上的圆与直线， ， 轴都相切，设的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若直线与曲线相切于点，过且垂直于的直线为，直线， 分别与轴相交于点， .当线段的长度最小时，求的值.

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在平面直角坐标系xOy中，已知平行于轴的动直线交抛物线于点，点为的焦点．圆心不在轴上的圆与直线，，轴都相切，设的轨迹为曲线．

⑴求曲线的方程；

⑵若直线与曲线相切于点，过且垂直于的直线为，直线，分别与轴相交于点，．当线段的长度最小时，求的值．

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（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程

已知直线（为参数），．

（1）当时，求与的交点坐标；

（2）以坐标原点为圆心的圆与相切，切点为，为的中点，当变化时，求点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

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已知动圆过定点且与圆：相切，记动圆圆心的轨迹为曲线．

（1）求C的方程；

（2）设，B，P为C上一点，P不在坐标轴上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：为定值．

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已知动圆过定点且与圆：相切，记动圆圆心的轨迹为曲线．

（1）求C的方程；

（2）设，B，P为C上一点，P不在坐标轴上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：为定值．

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已知圆，点，以线段为直径的圆内切于圆，记点的轨迹为．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）当与圆相切时，求直线的方程．

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已知圆，点，以线段为直径的圆内切于圆，记点的轨迹为.

（1）求曲线的方程；

（2）当与圆相切时，求直线的方程.

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已知直线，，是的动点，过点作的垂线，线段的中垂线交于点，的轨迹为.

(1)求轨迹的方程；

(2)过且与坐标轴不垂直的直线交曲线于两点，若以线段为直径的圆与直线相切，求直线的方程.

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