A．[选修4-1：几何证明选讲]
如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BD=DC，连接AC，AE，DE．
求证：∠E=∠C．
B．[选修4-2：矩阵与变换]
已知矩阵A的逆矩阵
，求矩阵A的特征值．
C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
在极坐标中，已知圆C经过点P（
，
），圆心为直线ρsin（θ-
）=-
与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．
D．[选修4-5：不等式选讲]
已知实数x，y满足：|x+y|＜
，|2x-y|＜
，求证：|y|＜
．
如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BD=DC，连接AC，AE，DE．
求证：∠E=∠C．
B．[选修4-2：矩阵与变换]
已知矩阵A的逆矩阵
，求矩阵A的特征值．C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
在极坐标中，已知圆C经过点P（
，
），圆心为直线ρsin（θ-
）=-
与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．D．[选修4-5：不等式选讲]
已知实数x，y满足：|x+y|＜
，|2x-y|＜
，求证：|y|＜
． 高三数学解答题中等难度题
是⊙
的直径，
是⊙
,过点
作⊙
交
，连接
交
.
交圆于
两点, 
切圆于
为
上一点且
,连接
并延长交圆于点,
垂直
.
,求证：
.
交圆于
，
两点，
切圆于
，
为
上一点且
，连接
并延长交圆于点
，作弦
垂直
．
，求证：
．
交圆于
上一点，
为圆的切线，
．
交圆
，求
并延长交圆
两点，
于
的长．
为圆
上一点，
为圆的切线，
．
交圆
，求
并延长交圆
两点，
于
，求
的长．
，
为
，求弦
的长．