若f（x）＝x2＋bx＋c，且f（1）＝0，f（3）＝0．（1）求b与c的值；（2）试证明...

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已知函数.

（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；

（2）用定义证明函数在区间上为增函数；

（3）若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，求的取值范围.

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已知函数.

（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；

（2）用定义证明函数在区间上为增函数；

（3）若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，求的取值范围.

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已知函数，，且.

（Ⅰ）证明函数在区间上是增函数；

（Ⅱ）设函数. 若区间[2，5]是的一个单调区间，

且在该区间上恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，

（1）试证明函数是偶函数；

（2）画出的图象；（要求先用铅笔画出草图，再用黑色签字笔描摹，否则不给分）

（3）请根据图象指出函数的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明）

（4）当实数取不同的值时，讨论关于的方程的实根的个数；（不必求出方程的解）

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在区间上，如果函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为“弱增”函数.试证明：函数在区间上为“弱增”函数.

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已知函数．

Ⅰ证明：函数在区间上是增函数；

Ⅱ求函数在区间上的最大值和最小值．

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已知函数．

Ⅰ证明：函数在区间上是增函数；

Ⅱ求函数在区间上的最大值和最小值．

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已知函数.

（1）证明函数在区间上为减函数；

（2）求函数在区间上的最值.

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