(13分) 函数列满足
,
=
。
(1)求;
(2)猜想的解析式,并用数学归纳法证明。
高二数学解答题简单题
(13分) 函数列满足
,
=
。
(1)求;
(2)猜想的解析式,并用数学归纳法证明。
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(本题12分)函数数列满足
,
=
。
(1)求;
(2)猜想的解析式,并用数学归纳法证明。
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已知数列满足:
,
(Ⅰ)计算的值;
(Ⅱ)由(Ⅰ)的结果猜想的通项公式,并用数学归纳法证明你的结论.
【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求解和猜想和数学归纳法的证明。
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数列,满足
(1)求,并猜想通项公式
。
(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想。
【解析】本试题主要考查了数列的通项公式求解,并用数学归纳法加以证明。第一问利用递推关系式得到,
,
,
,并猜想通项公式
第二问中,用数学归纳法证明(1)中的猜想。
①对n=1,等式成立。
②假设n=k时,
成立,
那么当n=k+1时,
,所以当n=k+1时结论成立可证。
数列,满足
(1),
,
,
并猜想通项公
。 …4分
(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想。①对n=1,等式成立。 …5分
②假设n=k时,
成立,
那么当n=k+1时,
, ……9分
所以
所以当n=k+1时结论成立 ……11分
由①②知,猜想对一切自然数n均成立
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设数列满足
.
(1)求;
(2)由(1)猜想的一个通项公式,并用数学归纳法证明你的结论;(本题满分13分)
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{an}中,a4=28,且满足=n.
(1)求a1,a2,a3;
(2)猜想{an}的通项公式并用数学归纳法证明.
【解析】本试题主要是考查了数列递推公式的概念和运用归纳猜想的方法得到数列的通项公式,并运用数学归纳法加以证明。
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已知数列{an}中,a4=28,且满足=n.
(1)求a1,a2,a3;
(2)猜想{an}的通项公式并用数学归纳法证明.
【解析】本试题主要是考查了数列递推公式的概念和运用归纳猜想的方法得到数列的通项公式,并运用数学归纳法加以证明。
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已知函数,且任意的
(1)求、
、
的值;
(2)试猜想的解析式,并用数学归纳法给出证明.
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已知函数,且
(1)求函数的表达式;
(2)若数列的项满足
,试求
;
(3)猜想数列的通项,并用数学归纳法证明.
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已知函数,数列
满足
,
.
(1)求;
(2)猜想数列的通项,并用数学归纳法予以证明.
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