已知函数在是增函数，在为减函数．（1）求，的表达式；（2）求证：当时，方程有唯一解；（3）...

已知函数在是增函数，在为减函数．

（1）求，的表达式；

（2）求证：当时，方程有唯一解；

（3）当时，若在内恒成立，求的取值范围．

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已知函数在是增函数，在为减函数．

（1）求，的表达式；

（2）求证：当时，方程有唯一解；

（3）当时，若在内恒成立，求的取值范围．

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已知函数在是增函数，在为减函数.

（1）求，的表达式；

（2）求证：当时，方程有唯一解；

（3）当时，若在内恒成立，求的取值范围.

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（15分）已知函数（不同时为零的常数），导函数为.

（Ⅰ）当时，若存在使得成立，求的取值范围；

（Ⅱ）求证：函数在内至少有一个零点；

（Ⅲ）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.

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已知函数（），.

（1）若的图象在处的切线恰好也是图象的切线.

①求实数的值；

②若方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.

（2）当时，求证：对于区间上的任意两个不相等的实数， ，都有成立.

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已知函数.

（Ⅰ）求证：当时，函数在上存在唯一的零点；

（Ⅱ）当时，若存在，使得成立，求的取值范围.

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已知函数．

（1）求证：函数在区间上存在唯一的极值点；

（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）当时，求曲线在点的切线方程；

（2）对一切， 恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，试讨论在内的极值点的个数.

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已知函数（）.

（1）若，求函数的极值.

（2）若在有唯一的零点，求的取值范围.

（3）若，设，求证： 在内有唯一的零点，且对（2）中的，满足.

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函数是实数集上的奇函数, 当时， .

（1）求的值；

（2）求函数的表达式；

（3）求证：方程在区间(0，＋∞)上有唯一解．

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