已知函数的图象经过其中为自然对数的底数，．（Ⅰ）求实数；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）证明：对...

已知函数的图象经过其中为自然对数的底数，．

（Ⅰ）求实数；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）证明：对于任意的，都有成立．

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已知函数的图象经过其中为自然对数的底数，．

（Ⅰ）求实数；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）证明：对于任意的，都有成立．

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已知函数（其中是自然对数的底数），，．

（1）记函数，当时，求的单调区间；

（2）若对于任意的，，，均有成立，求实数的取值范围．

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已知函数（其中是自然对数的底数），，．

（1）记函数，当时，求的单调区间；

（2）若对于任意的，，，均有成立，求实数的取值范围．

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已知实数函数（为自然对数的底数）．

（Ⅰ)求函数的单调区间及最小值；

（Ⅱ）若≥对任意的恒成立，求实数的值；

（Ⅲ）证明：

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已知函数， （）

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）证明：当时，对于任意， ，总有成立，其中是自然对数的底数.

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已知函数．

（1）证明函数在区间上单调递减；

（2）若不等式对任意的都成立，（其中是自然对数的底数），求实数的最大值．

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（本小题满分12分）

已知函数（e为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对于任意，不等式恒成立，求实数t的取值范围．

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已知函数（e为自然对数的底数，e，）．

（1）当时，求的单调区间和极值；

（2）①若对于任意，都有成立，求k的取值范围；②若，且，证明：．

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