(本小题满分12分)已知二次函数,若,且对任意实数均有成立,设
(1)当时,为单调函数,求实数的范围
(2)当时,恒成立,求实数的范围.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)已知二次函数,若,且对任意实数均有成立,设
(1)当时,为单调函数,求实数的范围
(2)当时,恒成立,求实数的范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)已知函数,其中为实数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ) 当时,若函数对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅲ)证明,对于任意的正整数,不等式恒成立.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)对于任意正实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在最小的正常数,使得:当时,对于任意正实数,不等式恒成立?给出你的结论,并说明结论的合理性.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分13分)已知函数(其中为常数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,对于任意大于1的实数,恒有成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,设函数的3个极值点为,且.求证:.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知函数(,),.
(Ⅰ)证明:当时,对于任意不相等的两个正实数、,均有
成立;
(Ⅱ)记,
(ⅰ)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)
已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)设当时,若对任意,存在,使恒成立,求实数取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
定义在R上的函数满足:对任意实数m,n,总有,且当时,.
(1)试求的值;
(2)判断的单调性并证明你的结论;
(3)若不等式对恒成立,求实数x的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知函数:.
(1) 当时①求的单调区间;
②设,若对任意,存在,使,求实数取值范围.
(2) 当时,恒有成立,求的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分15分)已知,,.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)当时,对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知函数.
(1)若函数在上是单调函数,求实数的取值范围;
(2)已知函数,对于任意,总存在,使得成立,求正实数的取值范围.
高三数学解答题极难题查看答案及解析