如图，在三棱锥S-ABC，平面EFGHBC，CA，AS，SB交与点E，F，G，H，且SA⊥...

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如图，在三棱锥S-ABC，平面EFGHBC，CA，AS，SB交与点E，F，G，H，且SA⊥平面EFGH，SA⊥AB，EF⊥FG．
（1）AB∥平面EFGH；
（2）GH∥EF；
（3）GH⊥平面SAC．

高三数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图，在三棱锥S-ABC，平面EFGHBC，CA，AS，SB交与点E，F，G，H，且SA⊥平面EFGH，SA⊥AB，EF⊥FG．
（1）AB∥平面EFGH；
（2）GH∥EF；
（3）GH⊥平面SAC．

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三棱锥S-ABC中，E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点，则截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比为________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
三棱锥S-ABC中，E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点，则截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比为________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知三棱锥S-ABC的三视图如图所示，在原三棱锥中给出下列命题：
①BC⊥平面SAC；
②平面SBC⊥平面SAB；
③平面SBC⊥平面SAC；
④三棱锥S-ABC的体积为．
其中所有正确命题的个数为（）

A．4
B．3
C．2
D．1
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥S-ABC中，，0为BC的中点．
（I）线段SB的中点为E，求证：平面AOE⊥平面SAB；
（II）若SB=，求三棱锥S-ABC的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
一个三棱锥S-ABC的三视图、直观图如图．
（1）求三棱锥S-ABC的体积；
（2）求点C到平面SAB的距离；
（3）求二面角S-AB-C的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为边长为1的等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点．
（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）证明：SA⊥BC；
（Ⅲ）求三棱锥S-ABC的体积．

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（本题满分12分）
如图，三棱锥S—ABC中，AB⊥BC，D、E分别为AC、BC的中点，SA=SB=SC。
（1）求证：BC⊥平面SDE；
（2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱锥S—ABC的体积。

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知三棱锥S—ABC的三视图如图所示：在原三棱锥中给出下列命题：
①BC⊥平面SAC；
②平面SBC⊥平面SAB；
③SB⊥AC．
其中所有正确命题的代号是（      ）
A．①           B．②
C．①③         D．①②

高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知三棱锥S—ABC的三视图如图所示：在原三棱锥中给出下列命题：①BC⊥平面SAC；②平面SBC⊥平面SAB；③SB⊥AC．其中所有正确命题的代号是（）
A．①② B．①③ C．② D．①

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