设数列的前n项和为,且对任意正整数n都成立,其中为常数,且,(1)求证:是等比数列;(2)设数列的公比,数列满足:,求数列的前项和。
高三数学解答题中等难度题
设数列的前n项和为,且对任意正整数n都成立,其中为常数,且,(1)求证:是等比数列;(2)设数列的公比,数列满足:,求数列的前项和。
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(本小题满分12分)设数列的前项和为,且对于
任意的正整数都成立,其中为常数,且
(1)求证:数列是等比数列(4分)
(2)设数列的公比,数列满足:,)(,
,求证:数列是等差数列,并求数列的前项和
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(本题满分15分)已知为实数,且,数列的前项和满足
(Ⅰ)求证:数列为等比数列,并求出公比;
(Ⅱ)若对任意正整数成立,求证:当取到最小整数时,对于 都有.
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已知无穷数列的各项都是正数,其前项和为,且满足:,,其中,常数.
(1)求证:是一个定值;
(2)若数列是一个周期数列(存在正整数,使得对任意,都有成立,则称为周期数列,为它的一个周期),求该数列的最小周期;
(3)若数列是各项均为有理数的等差数列,(),问:数列中的所有项是否都是数列中的项?若是,请说明理由;若不是,请举出反例.
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已知无穷数列的各项都是正数,其前项和为,且满足:,,其中,常数.
(1)求证:是一个定值;
(2)若数列是一个周期数列(存在正整数,使得对任意,都有成立,则称为周期数列,为它的一个周期),求该数列的最小周期;
(3)若数列是各项均为有理数的等差数列,(),问:数列中的所有项是否都是数列中的项?若是,请说明理由;若不是,请举出反例.
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若无穷数列满足:,当',时, (其中表示,,…,中的最大项),有以下结论:
① 若数列是常数列,则;
② 若数列是公差的等差数列,则;
③ 若数列是公比为的等比数列,则:
④ 若存在正整数,对任意,都有,则,是数列的最大项.
其中正确结论的序号是____(写出所有正确结论的序号).
高三数学填空题困难题查看答案及解析
(本题满分14分)各项为正的数列满足,,
(1)取,求证:数列是等比数列,并求其公比;
(2)取时令,记数列的前项和为,数列的前项之积为,求证:对任
意正整数,为定值.
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(本题满分14分)各项为正的数列满足,,
(1)取,求证:数列是等比数列,并求其公比;
(2)取时,令,记数列的前项和为,数列的前项之积为,求证:对任意正整数,为定值.
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(本题满分14分)各项为正的数列满足,,
(1)取,求证:数列是等比数列,并求其公比;
(2)取时,令,记数列的前项和为,数列的前项之积为,求证:对任意正整数,为定值.
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(本题满分14分)各项为正的数列满足,,
(1)取,求证:数列是等比数列,并求其公比;
(2)取时令,记数列的前项和为,数列的前项之积为,求证:对任意正整数,为定值
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